<img style="width: 100%;" src="../../../public_files/640c61ac-1ffd-4dc6-9318-659624f1727f" alt="bai-57-cong-thuc-bernoulli-1" />
Khi ta tiến h&agrave;nh n ph&eacute;p thử độc lập m&agrave; trong mỗi ph&eacute;p thử chỉ c&oacute; thể xảy ra một trong hai trường hợp. Hoặc biến cố A xảy ra hoặc biến cố A kh&ocirc;ng xảy ra. X&aacute;c suất xảy ra biến cố A trong mỗi ph&eacute;p thử đều bằng p v&agrave; x&aacute;c suất A kh&ocirc;ng xảy ra bằng 1 - p = q. Khi đ&oacute; x&aacute;c suất để trong n ph&eacute;p thử độc lập n&oacute;i tr&ecirc;n, biến cố A xảy ra đ&uacute;ng k lần k&yacute; hiệu l&agrave; P_k(A) được t&iacute;nh theo c&ocirc;ng thức Bernoulli sau đ&acirc;y:
<div class="MathJax_Display" style="text-align: justify;">\[P_k(A) = C_n^kP^kq^{n-k} \ \ \ \ \ (k = 0, 1, 2, 3, \cdots, n)\]</div>
V&iacute; dụ:&nbsp;Một th&ugrave;ng h&agrave;ng c&oacute; tỷ lệ phế phẩm l&agrave;&nbsp;10. Lấy ngẫu nhi&ecirc;n từ th&ugrave;ng h&agrave;ng đ&oacute; ra 20 sản phẩm để kiểm tra (lấy c&oacute; ho&agrave;n lại). T&iacute;nh x&aacute;c suất để c&oacute; 5 phế phẩm trong 20 sản phẩm lấy ra.
Giải:&nbsp;Ta thấy việc mỗi lần lấy một sản phẩm ra l&agrave; một ph&eacute;p thử v&agrave; gọi&nbsp;A&nbsp;l&agrave; biến cố &ldquo;sản phẩm lấy ra l&agrave; phế phẩm&rdquo;, như vậy x&aacute;c suất xảy ra&nbsp;A&nbsp;trong mỗi ph&eacute;p thử sẽ l&agrave; 0.1 suy ra x&aacute;c suất lấy phải sản phẩm kh&ocirc;ng phải phế phẩm &nbsp;tức l&agrave;&nbsp;A&macr;&nbsp;l&agrave; 0.9. M&agrave; c&aacute;c ph&eacute;p thử đều độc lập với nhau, do đ&oacute; ta c&oacute; thể &aacute;p dụng được c&ocirc;ng thức Bernoulli để t&iacute;nh x&aacute;c suất c&oacute; 5 phế phẩm trong 20 sản phẩm lấy ra:
<div class="MathJax_Display" style="text-align: justify;">\[P = C_{20}^5.0.1^5.0.9^{15} \approx 0.032 \]</div>
<div class="MathJax_Display" style="text-align: justify;"><hr />
Fanpage Facebook:&nbsp;<a href="https://www.facebook.com/tek4.vn/">TEK4.VN</a>&nbsp;
Tham gia cộng đồng để chia sẻ, trao đổi v&agrave; thảo luận:&nbsp;<a href="https://www.facebook.com/groups/tek4.vn/">TEK4.VN - Học Lập Tr&igrave;nh Miễn Ph&iacute;</a>
</div>

Admin

Bài 57. Công thức Bernoulli

Cùng tác giả

Admin

Có liên quan