C&oacute; v&ocirc; số c&aacute;ch biểu diễn kiểu dữ liệu chữ số. Từ thời cổ đại, con người đ&atilde; ph&aacute;t triển c&aacute;c k&yacute; hiệu kh&aacute;c nhau, chẳng hạn như chữ số La M&atilde; v&agrave; chữ tượng h&igrave;nh Ai Cập. Hầu hết c&aacute;c nền văn minh hiện đại sử dụng k&yacute; hiệu vị tr&iacute;, hiệu quả, linh hoạt v&agrave; rất th&iacute;ch hợp để thực hiện c&aacute;c ph&eacute;p to&aacute;n số học.
Một t&iacute;nh năng đ&aacute;ng ch&uacute; &yacute; của bất kỳ hệ thống t&iacute;nh to&aacute;n n&agrave;o l&agrave; hệ thống nền tảng cơ sở của n&oacute;, đại diện cho số chữ số. Mọi người hầu hết đều sử dụng hệ thống cơ số mười, c&ograve;n được gọi l&agrave; hệ thống thập ph&acirc;n.
Mặt kh&aacute;c, m&aacute;y t&iacute;nh coi dữ liệu như một loạt c&aacute;c số được biểu thị trong hệ cơ số hai chữ số, thường được gọi l&agrave; hệ nhị ph&acirc;n. Những con số như vậy chỉ bao gồm hai chữ số, 0 v&agrave; 1. V&iacute; dụ, số nhị ph&acirc;n 10011100 tương đương với 156 trong hệ cơ số 10. Bởi c&oacute; mười chữ số trong hệ thập ph&acirc;n, từ 0 đến ch&iacute;n, n&ecirc;n thường cần &iacute;t chữ số hơn để viết c&ugrave;ng một số trong cơ số mười so với cơ số hai. Hệ thống nhị ph&acirc;n y&ecirc;u cầu nhiều kh&ocirc;ng gian lưu trữ hơn hệ thống thập ph&acirc;n nhưng &iacute;t phức tạp hơn để thực hiện trong phần cứng.
Tuy nhi&ecirc;n, quan trọng hơn, hệ thống nhị ph&acirc;n l&agrave; ho&agrave;n hảo cho c&aacute;c thiết bị điện tử, hệ thống n&agrave;y chuyển c&aacute;c chữ số th&agrave;nh c&aacute;c mức điện &aacute;p kh&aacute;c nhau. Bởi v&igrave; điện &aacute;p tăng v&agrave; giảm do nhiều loại nhiễu kh&aacute;c nhau, bạn muốn giữ khoảng c&aacute;ch vừa đủ giữa c&aacute;c điện &aacute;p li&ecirc;n tiếp. Nếu kh&ocirc;ng, t&iacute;n hiệu c&oacute; thể bị sai lệch. Như vậy, việc thao t&aacute;c với c&aacute;c gi&aacute; trị số ở dạng nhị ph&acirc;n (hệ cơ số 2) c&oacute; thể gi&uacute;p c&aacute;c bạn hiểu r&otilde; hơn về c&aacute;c ph&eacute;p t&iacute;nh tr&ecirc;n m&aacute;y t&iacute;nh v&agrave; dễ d&agrave;ng tối ưu cho chương tr&igrave;nh hơn sau n&agrave;y.
Trong Python, ch&uacute;ng ta c&oacute; thể sử dụng to&aacute;n tử Bitwise để thực hiện c&aacute;c thao t&aacute;c với c&aacute;c bit. Điều đ&oacute; tương tự với việc sử dụng c&aacute;c to&aacute;n tử logic như AND, OR v&agrave; NOT, nhưng ở cấp độ bit. Ch&uacute;ng ta c&oacute; thể đ&aacute;nh gi&aacute; biểu thức Boolean bằng to&aacute;n tử Bitwise thay v&igrave; to&aacute;n tử Logic, nhưng việc lạm dụng như vậy thường kh&ocirc;ng được khuyến kh&iacute;ch. Trừ khi bạn c&oacute; l&yacute; do ch&iacute;nh đ&aacute;ng v&agrave; biết m&igrave;nh đang l&agrave;m g&igrave;, bạn chỉ n&ecirc;n sử dụng to&aacute;n tử bitwise để kiểm so&aacute;t c&aacute;c bit. Trong hầu hết c&aacute;c trường hợp, bạn sẽ muốn truyền c&aacute;c gi&aacute; trị số nguy&ecirc;n l&agrave;m đối số cho c&aacute;c to&aacute;n tử bitwise.
<h2> 1. To&aacute;n tử AND</h2>
To&aacute;n tử AND theo bit (&amp;) thực hiện kết hợp c&aacute;c thao t&aacute;c logic tr&ecirc;n c&aacute;c bit tương ứng của c&aacute;c to&aacute;n hạng. Đối với mỗi cặp bit chiếm c&ugrave;ng một vị tr&iacute; trong hai số, n&oacute; chỉ trả về một khi cả hai bit được bật (tức l&agrave; c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; 1):
Mẫu bit kết quả l&agrave; phần giao của c&aacute;c đối số của to&aacute;n tử. N&oacute; c&oacute; hai bit được bật ở c&aacute;c vị tr&iacute; m&agrave; cả hai to&aacute;n hạng c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; 1. Ở tất cả c&aacute;c vị tr&iacute; kh&aacute;c, &iacute;t nhất một trong c&aacute;c đầu v&agrave;o c&oacute; bit 0.
Về mặt số học, điều n&agrave;y tương đương với t&iacute;ch của hai gi&aacute; trị bit. Một nh&acirc;n với một sẽ l&agrave; một, nhưng bất cứ gi&aacute; trị n&agrave;o nh&acirc;n với 0 sẽ lu&ocirc;n cho kết quả bằng 0.
V&iacute; dụ:
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
Biểu thức
</td>
<td>
Gi&aacute; trị nhị ph&acirc;n
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a
</td>
<td>
10011100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
b
</td>
<td>
110100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &amp; b
</td>
<td>
10100
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2> 2. To&aacute;n tử OR</h2>
To&aacute;n tử OR bitwise (|) thực hiện ph&eacute;p logic. Đối với mỗi cặp bit tương ứng, n&oacute; trả về 1 nếu &iacute;t nhất một trong số c&aacute;c bit được bật (tức l&agrave; c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; 1).
Mẫu bit kết quả l&agrave; sự kết hợp của c&aacute;c đối số của to&aacute;n tử. N&oacute; c&oacute; năm bit được bật khi một trong hai to&aacute;n hạng c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; 1. Chỉ c&oacute; sự kết hợp của hai gi&aacute; trị số 0 mới trả về kết quả l&agrave; 0 trong kết quả đầu ra cuối c&ugrave;ng.
V&iacute; dụ:
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
Biểu thức
</td>
<td>
Gi&aacute; trị nhị ph&acirc;n
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a
</td>
<td>
10011100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
b
</td>
<td>
110100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a | b
</td>
<td>
10111100
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2> 3. To&aacute;n tử NOT</h2>
To&aacute;n tử logic cuối c&ugrave;ng trong số c&aacute;c to&aacute;n tử logic tr&ecirc;n bit l&agrave; to&aacute;n tử NOT (~), to&aacute;n tử n&agrave;y chỉ nhận v&agrave;o một đối số, l&agrave;m cho n&oacute; trở th&agrave;nh to&aacute;n tử bitwise đơn lẻ duy nhất. N&oacute; thực hiện phủ định t&iacute;nh logic tr&ecirc;n một số nhất định bằng c&aacute;ch lật ngược lại tất cả c&aacute;c bit của n&oacute;.
C&aacute;c bit 0 th&agrave;nh 1 v&agrave; 1 th&agrave;nh 0.
V&iacute; dụ:
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
Biểu thức
</td>
<td>
Gi&aacute; trị nhị ph&acirc;n
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a
</td>
<td>
10011100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
~a
</td>
<td>
1100011
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2> 4. To&aacute;n tử XOR</h2>
To&aacute;n tử XOR thực hiện đ&aacute;nh gi&aacute; hai điều kiện loại trừ lẫn nhau v&agrave; cho bạn biết liệu một trong số ch&uacute;ng c&oacute; được đ&aacute;p ứng ch&iacute;nh x&aacute;c hay kh&ocirc;ng. V&iacute; dụ, một người c&oacute; thể l&agrave; người vị th&agrave;nh ni&ecirc;n hoặc người lớn, nhưng người đ&oacute; kh&ocirc;ng thể l&agrave; cả hai c&ugrave;ng một l&uacute;c. Sự lựa chọn l&agrave; bắt buộc.
T&ecirc;n XOR l&agrave; viết tắt của "Exclusive or" v&igrave; n&oacute; thực hiện thao t&aacute;c ph&acirc;n t&aacute;ch tr&ecirc;n c&aacute;c cặp bit. N&oacute;i c&aacute;ch kh&aacute;c, mọi cặp bit phải chứa c&aacute;c gi&aacute; trị bit đối lập để tạo ra gi&aacute; trị l&agrave; 1.
V&iacute; dụ:
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
Biểu thức
</td>
<td>
Gi&aacute; trị nhị ph&acirc;n
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a
</td>
<td>
10011100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
b
</td>
<td>
110100
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a ^ b
</td>
<td>
10101000
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2> 5. C&aacute;c to&aacute;n tử dịch bit</h2>
<h3> 5.1. Dịch bit sang tr&aacute;i</h3>
To&aacute;n tử dịch bit sang tr&aacute;i (&lt;&lt;) sẽ di chuyển c&aacute;c bit của to&aacute;n hạng đầu ti&ecirc;n sang tr&aacute;i theo số vị tr&iacute; được chỉ định trong to&aacute;n hạng thứ hai của n&oacute;. N&oacute; cũng đảm nhận việc ch&egrave;n đủ số bit 0 để lấp đầy khoảng trống ph&aacute;t sinh ở cạnh b&ecirc;n phải của chuỗi bit mới.
Việc dịch chuyển một bit sang tr&aacute;i một vị tr&iacute; sẽ l&agrave;m tăng gấp đ&ocirc;i gi&aacute; trị của n&oacute;. V&iacute; dụ, thay v&igrave; gi&aacute; trị 2, bit sẽ biểu thị gi&aacute; trị 4 sau khi dịch chuyển. Khi bạn cộng tất cả c&aacute;c bit trong một số nhất định, bạn sẽ nhận thấy rằng n&oacute; cũng được nh&acirc;n đ&ocirc;i với mỗi vị tr&iacute; được dịch chuyển.
V&iacute; dụ:
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
Biểu thức
</td>
<td>
Gi&aacute; trị nhị ph&acirc;n
</td>
<td>
Gi&aacute; trị thập ph&acirc;n
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a
</td>
<td>
100111
</td>
<td>
39
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &lt;&lt; 1
</td>
<td>
1001110
</td>
<td>
78
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &lt;&lt; 2
</td>
<td>
10011100
</td>
<td>
156
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &lt;&lt; 3
</td>
<td>
100111000
</td>
<td>
312
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
Tr&ecirc;n giấy, một chuỗi c&aacute;c bit được tạo ra từ việc dịch chuyển bit sang tr&aacute;i sẽ trở n&ecirc;n d&agrave;i hơn. Điều đ&oacute; cũng đ&uacute;ng với Python n&oacute;i chung v&igrave; c&aacute;ch n&oacute; xử l&yacute; c&aacute;c số nguy&ecirc;n. Tuy nhi&ecirc;n, trong hầu hết c&aacute;c trường hợp thực tế, bạn sẽ muốn giới hạn độ d&agrave;i của một chuỗi c&aacute;c bit l&agrave; bội số của t&aacute;m, l&agrave; độ d&agrave;i byte ti&ecirc;u chuẩn.
V&iacute; dụ: Nếu bạn đang l&agrave;m việc với một byte ri&ecirc;ng lẻ, th&igrave; việc dịch chuyển n&oacute; sang b&ecirc;n tr&aacute;i sẽ loại bỏ tất cả c&aacute;c bit vượt ra ngo&agrave;i ranh giới b&ecirc;n tr&aacute;i của n&oacute;.
<img style="width: 100%;" src="../../../public_files/dfac1bb7-b5fa-4ffe-bbf5-1659dcc8bd0b" alt="cac-toan-tu-thao-tac-tren-bit-1" />
<img style="width: 100%;" src="../../../public_files/53b7a321-0682-4619-9e04-5d7262d3cd7b" alt="cac-toan-tu-thao-tac-tren-bit-2" />
<h3> 5.2. Dịch bit sang phải</h3>
To&aacute;n tử dịch chuyển bit sang phải tương tự với to&aacute;n tử dịch chuyển bit sang b&ecirc;n tr&aacute;i. C&aacute;c bit ngo&agrave;i c&ugrave;ng b&ecirc;n phải lu&ocirc;n bị giảm.
Mỗi khi bạn dịch chuyển một ch&uacute;t sang phải theo một vị tr&iacute;, bạn sẽ giảm một nửa gi&aacute; trị ban đầu của n&oacute;.
V&iacute; dụ:
<table>
<tbody>
<tr>
<td>
Biểu thức
</td>
<td>
Gi&aacute; trị nhị ph&acirc;n
</td>
<td>
Gi&aacute; trị thập ph&acirc;n
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a
</td>
<td>
10011101
</td>
<td>
157
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &gt;&gt; 1
</td>
<td>
1001110
</td>
<td>
78
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &gt;&gt; 2
</td>
<td>
100111
</td>
<td>
39
</td>
</tr>
<tr>
<td>
a &gt;&gt; 3
</td>
<td>
10011
</td>
<td>
19
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
Như vậy, tr&ecirc;n đ&acirc;y l&agrave; c&aacute;c to&aacute;n tử thao t&aacute;c với Bit m&agrave; ch&uacute;ng ta đ&atilde; t&igrave;m hiểu. C&aacute;c bạn c&oacute; thể sử dụng c&aacute;c to&aacute;n tử n&agrave;y cho c&aacute;c b&agrave;i to&aacute;n thao t&aacute;c với c&aacute;c gi&aacute; trị số học.

Admin

Các toán tử thao tác trên bit

Cùng tác giả

Admin

Có liên quan