tek4

Mật mã khóa công khai và chữ ký số

by - September. 21, 2021
Kiến thức
<p style="text-align: justify;">C&aacute;c kỹ thuật mật m&atilde; đ&atilde; được sử dụng trong <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Caesar_cipher">h&agrave;ng ng&agrave;n năm trước đ&acirc;y</a>, trước cả khi m&aacute;y t&iacute;nh ra đời. Trải qua h&agrave;ng ng&agrave;n năm ph&aacute;t triển mật m&atilde; đ&atilde; c&oacute; những bước tiến quan trọng c&oacute; ứng dụng trong mọi mặt của đời sống n&oacute;i chung v&agrave; <a href="../../../blockchain-co-ban/">blockchain</a> n&oacute;i ri&ecirc;ng. V&agrave; mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai, hay mật m&atilde; bất đối xứng l&agrave; một trong những bước tiến c&oacute; ứng dụng quan trọng nhất trong mật m&atilde; học.</p> <p style="text-align: justify;">Mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai sử dụng cặp kh&oacute;a chung v&agrave; kh&oacute;a ri&ecirc;ng để m&atilde; h&oacute;a v&agrave; giải m&atilde; dữ liệu. Kh&oacute;a chung c&oacute; thể được chia sẻ với mọi người v&agrave; được gọi l&agrave; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai. Kh&oacute;a ri&ecirc;ng được giữ b&iacute; mật v&agrave; chỉ ri&ecirc;ng chủ sở hữu biết. Một trong hai kh&oacute;a c&oacute; thể được sử dụng để m&atilde; h&oacute;a v&agrave; khi đ&oacute; kh&oacute;a c&ograve;n lại được sử dụng để giải m&atilde;. Hai kh&oacute;a n&agrave;y kh&aacute;c nhau v&agrave; từ một kh&oacute;a kh&ocirc;ng thể (hoặc rất kh&oacute;) suy ra được kh&oacute;a c&ograve;n lại.</p> <p style="text-align: justify;">Việc tạo ra c&aacute;c cặp kh&oacute;a như vậy phụ thuộc v&agrave;o c&aacute;c thuật to&aacute;n m&atilde; h&oacute;a dựa tr&ecirc;n c&aacute;c b&agrave;i to&aacute;n to&aacute;n học rất kh&oacute; để tạo ra c&aacute;c h&agrave;m một chiều. T&iacute;nh an to&agrave;n của hệ mật kh&oacute;a c&ocirc;ng khai dựa tr&ecirc;n việc bảo vệ t&iacute;nh b&iacute; mật của kh&oacute;a ri&ecirc;ng; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai c&oacute; thể được ph&acirc;n phối c&ocirc;ng khai m&agrave; kh&ocirc;ng ảnh hưởng đến t&iacute;nh an to&agrave;n của hệ mật. Độ mạnh của thuật to&aacute;n m&atilde; h&oacute;a gắn liền với k&iacute;ch thước kh&oacute;a. Việc tăng gấp đ&ocirc;i độ d&agrave;i kh&oacute;a c&oacute; thể l&agrave;m tăng độ mạnh của hệ mật theo cấp số nh&acirc;n.</p> <p style="text-align: justify;">C&aacute;c hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai l&agrave; c&aacute;c th&agrave;nh phần cơ bản trong c&aacute;c hệ thống, ứng dụng v&agrave; giao thức tiền điện tử hiện đại gi&uacute;p đảm bảo t&iacute;nh b&iacute; mật, t&iacute;nh x&aacute;c thực v&agrave; chống chối bỏ trong việc truyền tải v&agrave; lưu trữ dữ liệu. Ch&uacute;ng l&agrave; nền tảng cho nhiều giao thức tr&ecirc;n Internet, như SSL/TLS, S/MIME, SSH&nbsp; PGP, hay GPG. Một số thuật to&aacute;n kh&oacute;a c&ocirc;ng khai ứng dụng trong việc ph&acirc;n phối kh&oacute;a b&iacute; mật (giao thức trao đổi kh&oacute;a Diffie&ndash;Hellman), hay chữ k&yacute; số (RSA, ECC).</p> <p style="text-align: justify;">N&oacute; cũng được sử dụng trong rất nhiều c&aacute;c chương tr&igrave;nh phần mềm, chẳng hạn như tr&igrave;nh duyệt, khi cần thiết lập kết nối an to&agrave;n qua mạng Internet hoặc cần x&aacute;c thực chữ k&yacute; số.</p> <p style="text-align: justify;">Để đảm bảo t&iacute;nh b&iacute; mật, t&iacute;nh to&agrave;n vẹn, t&iacute;nh x&aacute;c thực v&agrave; t&iacute;nh chống chối bỏ tr&ecirc;n hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai, th&igrave; người d&ugrave;ng v&agrave; hệ thống cần chắc chắn rằng kh&oacute;a c&ocirc;ng khai l&agrave; x&aacute;c thực, thuộc về một c&aacute; nh&acirc;n hoặc tổ chức được tuy&ecirc;n bố v&agrave; n&oacute; kh&ocirc;ng bị giả mạo hay thay thế bởi b&ecirc;n thứ ba độc hại. Kh&ocirc;ng c&oacute; giải ph&aacute;p ho&agrave;n hảo cho vấn đề x&aacute;c thực kh&oacute;a c&ocirc;ng khai n&agrave;y. Một trong những giải ph&aacute;p c&oacute; thể được &aacute;p dụng l&agrave; sử dụng Cơ sở hạ tầng kh&oacute;a c&ocirc;ng khai (PKI). Đ&acirc;y l&agrave; c&aacute;ch tiếp cận phổ biến nhất trong đ&oacute; sử dụng c&aacute;c cơ quan cấp chứng chỉ tin cậy x&aacute;c nhận quyền sở hữu c&aacute;c cặp v&agrave; chứng chỉ kh&oacute;a của người d&ugrave;ng. Một c&aacute;ch tiếp cận kh&aacute;c trong vấn đề n&agrave;y l&agrave; sử dụng m&ocirc; h&igrave;nh x&aacute;c thực phi tập trung, chứng thực người d&ugrave;ng dựa tr&ecirc;n sự li&ecirc;n kết giữa người d&ugrave;ng v&agrave; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai tương ứng của họ. M&ocirc; h&igrave;nh n&agrave;y được sử dụng trong c&aacute;c sản phẩm m&atilde; h&oacute;a dựa tr&ecirc;n m&ocirc; h&igrave;nh PGP (Pretty Good Privacy) như OpenPGP hay trong c&aacute;c m&ocirc; h&igrave;nh public blockchain truyền thống như Bitcoin hay Ethereum...</p> <h2 style="text-align: justify;">V&iacute; dụ về hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai</h2> <p style="text-align: justify;">Hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai được x&acirc;y dựng dựa tr&ecirc;n độ kh&oacute; của c&aacute;c b&agrave;i to&aacute;n số học. C&oacute; rất nhiều c&aacute;c dạng b&agrave;i to&aacute;n kh&oacute; c&oacute; thể được sử dụng để x&acirc;y dựng c&aacute;c hệ mật kh&oacute;a c&ocirc;ng khai. Trong đ&oacute;, được sử dụng phổ biến nhất hiện nay l&agrave; hệ mật RSA (Rivest-Shamir-Adeld). RSA l&agrave; thuật to&aacute;n m&atilde; h&oacute;a kh&oacute;a c&ocirc;ng khai được sử dụng rộng r&atilde;i nhất hiện nay. N&oacute; được nh&uacute;ng trong c&aacute;c giao thức SSL/TSL được sử dụng để đảm bảo t&iacute;nh b&iacute; mật cho c&aacute;c li&ecirc;n lạc qua mạng m&aacute;y t&iacute;nh.</p> <p style="text-align: justify;">RSA được x&acirc;y dựng dựa tr&ecirc;n độ kh&oacute; của b&agrave;i to&aacute;n ph&acirc;n t&iacute;ch số nguy&ecirc;n th&agrave;nh t&iacute;ch hai số nguy&ecirc;n tố lớn.</p> <p style="text-align: justify;">Để nh&acirc;n hai số nguy&ecirc;n tố (d&ugrave; c&oacute; lớn đi nữa) l&agrave; một việc rất dễ d&agrave;ng v&agrave; cho kết quả cực nhanh, nhưng việc t&igrave;m lại đ&uacute;ng 2 số nguy&ecirc;n tố c&oacute; t&iacute;ch l&agrave; một số n&agrave;o đ&oacute; th&igrave; cực kỳ kh&oacute; khăn v&agrave; tốn t&agrave;i nguy&ecirc;n. Chẳng hạn, ch&uacute;ng ta rất dễ d&agrave;ng để t&iacute;nh 3x5=15 chỉ bằng một ph&eacute;p t&iacute;nh, nhưng sẽ phải v&eacute;t cạn v&agrave; cố gắng ph&acirc;n t&iacute;ch số 15 th&agrave;nh 3x5 bằng rất nhiều ph&eacute;p t&iacute;nh kh&aacute;c nhau. V&agrave; với c&aacute;c số cực lớn th&igrave; c&agrave;ng kh&oacute; khăn gấp bội. Độ d&agrave;i của c&aacute;c số n&agrave;y hiện nay được sử dụng l&agrave; 1024 hoặc 2048 bit, v&agrave; thời gian theo l&yacute; thuyết cần thiết để t&iacute;nh được với k&iacute;ch thước n&agrave;y c&oacute; thể l&ecirc;n đến h&agrave;ng ng&agrave;n năm ngay cả với c&aacute;c si&ecirc;u m&aacute;y t&iacute;nh mạnh nhất hiện nay. Tuy nhi&ecirc;n, trong nhiều nghi&ecirc;n cứu về năng lực t&iacute;nh to&aacute;n, c&aacute;c chuy&ecirc;n gia cho rằng c&aacute;c kh&oacute;a 1024 bit c&oacute; thể bị ph&aacute; vỡ trong tương lại gần. Đ&oacute; l&agrave; l&yacute; do tại sao ti&ecirc;u chuẩn kh&oacute;a c&ocirc;ng khai của c&aacute;c ch&iacute;nh phủ v&agrave; tổ chức c&ocirc;ng nghiệp hiện nay đang chuyển sang độ d&agrave;i kh&oacute;a tối thiểu l&agrave; 2048 bit.</p> <p style="text-align: justify;">Một v&iacute; dụ kh&aacute;c về hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai cũng thường đang được sử dụng, đặc biệt l&agrave; trong c&aacute;c hệ thống blockchain v&agrave; tiền m&atilde; h&oacute;a hiện nay l&agrave; c&aacute;c hệ mật m&atilde; dựa tr&ecirc;n đường cong Elliptic (ECC). Đ&acirc;y l&agrave; hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai đang được nhiều chuy&ecirc;n gia bảo mật ưu ti&ecirc;n thay thế cho RSA.</p> <p style="text-align: justify;">ECC l&agrave; một kỹ thuật m&atilde; h&oacute;a kh&oacute;a c&ocirc;ng khai dựa tr&ecirc;n l&yacute; thuyết đường cong elliptic c&oacute; thể tạo ra c&aacute;c kh&oacute;a mật m&atilde; nhanh hơn, nhỏ hơn v&agrave; hiệu quả hơn. ECC tạo c&aacute;c kh&oacute;a th&ocirc;ng qua c&aacute;c thuộc t&iacute;nh của phương tr&igrave;nh đường cong elliptic.</p> <p><img style="width: 100%;" src="../../../public_files/fa362a26-32a8-4bb1-94e6-76bdec44055b" alt="mat-ma-khoa-cong-khai-va-chu-ky-so-1" /></p> <p style="text-align: justify;">Để ph&aacute; vỡ ECC, người ta phải t&iacute;nh to&aacute;n b&agrave;i to&aacute;n logarit rời rạc tr&ecirc;n đường cong elliptic v&agrave; tr&ecirc;n thực tế đ&acirc;y l&agrave; một vấn đề cực kỳ kh&oacute; khăn thậm ch&iacute; hơn cả b&agrave;i to&aacute;n ph&acirc;n t&iacute;ch số nguy&ecirc;n tố. Do đ&oacute;, k&iacute;ch thước kh&oacute;a của ECC c&oacute; thể nhỏ hơn đ&aacute;ng kể so với y&ecirc;u cầu của RSA nhưng vẫn đảm bảo được độ an to&agrave;n tương đương với chi ph&iacute; v&agrave; t&agrave;i nguy&ecirc;n t&iacute;nh to&aacute;n thấp hơn. Điều n&agrave;y khiến n&oacute; ph&ugrave; hợp hơn cho c&aacute;c ứng dụng di động hoặc t&agrave;i nguy&ecirc;n thấp hơn so với RSA.</p> <h2 style="text-align: justify;">Mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai hoạt động như thế n&agrave;o?</h2> <p style="text-align: justify;">C&aacute;c thuật to&aacute;n m&atilde; h&oacute;a kh&oacute;a c&ocirc;ng khai sử dụng cặp kh&oacute;a bao gồm một kh&oacute;a chung v&agrave; một kh&oacute;a ri&ecirc;ng được tạo ra từ c&aacute;c b&agrave;i to&aacute;n to&aacute;n học rất kh&oacute; để m&atilde; h&oacute;a v&agrave; giải m&atilde; dữ liệu. Nếu ch&uacute;ng ta sử dụng kh&oacute;a chung để m&atilde; h&oacute;a, th&igrave; để giải m&atilde; ch&uacute;ng ta phải sử dụng kh&oacute;a ri&ecirc;ng tương ứng v&agrave; ngược lại nếu kh&oacute;a ri&ecirc;ng được sử dụng để m&atilde; h&oacute;a, th&igrave; phải sử dụng kh&oacute;a chung tương ứng để giải m&atilde;.</p> <p style="text-align: justify;">Hai người tham gia v&agrave;o qu&aacute; tr&igrave;nh m&atilde; h&oacute;a kh&oacute;a c&ocirc;ng khai l&agrave; người gửi (An) v&agrave; người nhận (B&igrave;nh). Đầu ti&ecirc;n, An c&oacute; được kh&oacute;a c&ocirc;ng khai của B&igrave;nh. An sẽ d&ugrave;ng kh&oacute;a c&ocirc;ng khai n&agrave;y để m&atilde; h&oacute;a dữ liệu cần gửi bằng thuật to&aacute;n m&atilde; h&oacute;a bất đối xứng v&agrave; tạo ra bản m&atilde;. Bản m&atilde; n&agrave;y, sau đ&oacute;, được gửi cho B&igrave;nh. B&igrave;nh sẽ sử dụng kh&oacute;a ri&ecirc;ng của m&igrave;nh để giải m&atilde; bản m&atilde; v&agrave; thu được th&ocirc;ng tin được gửi từ An.</p> <p style="text-align: justify;">Do với mỗi kh&oacute;a c&ocirc;ng khai chỉ c&oacute; một kh&oacute;a b&iacute; mật m&agrave; người nhận sở hữu, do đ&oacute; d&ugrave; mọi người đều sở hữu kh&oacute;a chung nhưng kh&ocirc;ng thể giải m&atilde; được dữ liệu của người nhận.</p> <p style="text-align: justify;">Trong hệ mật kh&oacute;a c&ocirc;ng khai, bất kỳ ai cũng c&oacute; thể m&atilde; h&oacute;a dữ liệu bằng kh&oacute;a chung của người nhận, nhưng dữ liệu được m&atilde; h&oacute;a đ&oacute; chỉ c&oacute; thể được giải m&atilde; bằng kh&oacute;a ri&ecirc;ng của người nhận.</p> <p style="text-align: justify;">Ngo&agrave;i ra mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai c&ograve;n được sử dụng để tạo t&iacute;nh x&aacute;c thực cho dữ liệu th&ocirc;ng quan việc sử dụng chữ k&yacute; số.</p> <h2 style="text-align: justify;">Chữ k&yacute; số</h2> <p style="text-align: justify;">Ứng dụng điển h&igrave;nh của mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai l&agrave; x&aacute;c thực dữ liệu th&ocirc;ng qua việc sử dụng chữ k&yacute; số. Chữ k&yacute; số thực chất l&agrave; một chuỗi nhị ph&acirc;n đặc trưng cung cấp t&iacute;nh to&agrave;n vẹn, bằng chứng về nguồn gốc, danh t&iacute;nh v&agrave; trạng th&aacute;i của một t&agrave;i liệu, giao dịch hoặc th&ocirc;ng điệp điện tử. Ch&uacute;ng được sử dụng rộng r&atilde;i trong nhiều giao thức cho mục đ&iacute;ch x&aacute;c thực v&agrave; đ&atilde; được chứng minh l&agrave; rất hữu &iacute;ch v&agrave; an to&agrave;n.</p> <p style="text-align: justify;">Chữ k&yacute; số l&agrave; kh&ocirc;ng thể sửa chữa v&agrave; dễ d&agrave;ng kiểm chứng nhờ sử dụng mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai. Ngo&agrave;i ra, do kh&oacute;a ri&ecirc;ng trong hệ mật kh&oacute;a c&ocirc;ng khai chỉ li&ecirc;n kết đến một người d&ugrave;ng duy nhất, v&agrave; chỉ c&oacute; người d&ugrave;ng đ&oacute; giữ kh&oacute;a ri&ecirc;ng, v&igrave; vậy chữ k&yacute; số cũng đảm bảo khả năng chống chối bỏ, c&oacute; nghĩa l&agrave; khi đ&atilde; k&yacute; số l&ecirc;n dữ liệu th&igrave; người d&ugrave;ng kh&ocirc;ng thể chối bỏ việc đ&atilde; k&yacute; l&ecirc;n n&oacute;, v&agrave; do vậy, ch&uacute;ng c&oacute; thể r&agrave;ng buộc về mặt ph&aacute;p l&yacute; như chữ k&yacute; th&ocirc;ng thường.</p> <p style="text-align: justify;">Chữ k&yacute; số được tạo ra như thế n&agrave;o?</p> <p><img style="width: 100%;" src="../../../public_files/e6a37109-28eb-4455-b9db-87670bfd69d1" alt="mat-ma-khoa-cong-khai-va-chu-ky-so-2" /></p> <p style="text-align: justify;">B&igrave;nh thường, khi ch&uacute;ng ta sử dụng hệ mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai để m&atilde; h&oacute;a v&agrave; truyền dữ liệu, ch&uacute;ng ta sử dụng kh&oacute;a c&ocirc;ng khai của người nhận để m&atilde; h&oacute;a, v&agrave; do đ&oacute; người nhận c&oacute; thể d&ugrave;ng kh&oacute;a ri&ecirc;ng tương ứng của m&igrave;nh để giải m&atilde; dữ liệu, v&agrave; chỉ duy nhất người nhận c&oacute; khả năng l&agrave;m việc đ&oacute;. Tuy nhi&ecirc;n, trong chữ k&yacute; số, mọi chuyện lại ngược lại.</p> <p style="text-align: justify;">Ch&uacute;ng ta muốn x&aacute;c nhận rằng th&ocirc;ng điệp n&agrave;y đ&uacute;ng l&agrave; do bản th&acirc;n ch&uacute;ng ta k&yacute; v&agrave;o n&oacute;, v&agrave; mọi người đều c&oacute; thể x&aacute;c thực được. Do vậy, chữ k&yacute; số cần được giải m&atilde; bởi mọi người. Để đ&aacute;p ứng điều n&agrave;y, ch&uacute;ng ta cần cho họ kh&oacute;a chung (hay kh&oacute;a c&ocirc;ng khai) v&agrave; việc m&atilde; h&oacute;a diễn ra bằng kh&oacute;a ri&ecirc;ng b&iacute; mật của ch&iacute;nh ch&uacute;ng ta.</p> <p style="text-align: justify;">Khi bạn m&atilde; h&oacute;a một c&aacute;i g&igrave; đ&oacute; bằng kh&oacute;a ri&ecirc;ng của m&igrave;nh, bất kỳ ai cũng c&oacute; thể giải m&atilde; n&oacute; bằng kh&oacute;a c&ocirc;ng khai, điều n&agrave;y nghe thật v&ocirc; dụng, nhưng điều n&agrave;y đ&oacute;ng vai tr&ograve; l&agrave; bằng chứng cho việc bạn đ&atilde; m&atilde; h&oacute;a dữ liệu. Nếu người kh&aacute;c kh&ocirc;ng thể giải m&atilde; đ&uacute;ng dữ liệu bằng kh&oacute;a c&ocirc;ng khai của bạn, th&igrave; hoặc l&agrave; dữ liệu đ&atilde; bị thay đổi v&agrave; mất t&iacute;nh to&agrave;n vẹn hoặc l&agrave; bạn kh&ocirc;ng hề k&yacute; v&agrave; tạo ra dữ liệu đ&oacute;.</p> <p style="text-align: justify;">Đ&acirc;y được gọi l&agrave; chữ k&yacute; số.</p> <p style="text-align: justify;">Tr&ecirc;n thực tế, việc tạo v&agrave; x&aacute;c nhận chữ k&yacute; số phức tạp hơn rất nhiều, n&oacute; đ&ograve;i hỏi c&oacute; c&aacute;c thuật to&aacute;n tạo chữ k&yacute;, sinh kh&oacute;a, biến đổi dữ liệu, v&agrave; thuật to&aacute;n x&aacute;c minh chữ k&yacute;. Mọi thứ tu&acirc;n theo c&aacute;c lược đồ chữ k&yacute; số. Tuy nhi&ecirc;n về cơ bản nguy&ecirc;n l&yacute; hoạt động của chữ k&yacute; số đều tu&acirc;n theo nguy&ecirc;n tắc tr&ecirc;n.</p> <h2 style="text-align: justify;">Ứng dụng của mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai v&agrave; chữ k&yacute; số trong blockchain</h2> <p style="text-align: justify;">Mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai c&oacute; thể được &aacute;p dụng cho c&aacute;c hệ thống trong đ&oacute; nhiều người d&ugrave;ng c&oacute; thể cần m&atilde; h&oacute;a v&agrave; giải m&atilde; tin nhắn, chẳng hạn như email được m&atilde; h&oacute;a, trong đ&oacute; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai c&oacute; thể được sử dụng để m&atilde; h&oacute;a tin nhắn v&agrave; c&oacute; thể sử dụng kh&oacute;a ri&ecirc;ng để giải m&atilde; n&oacute;.</p> <p style="text-align: justify;">C&aacute;c giao thức m&atilde; h&oacute;a SSL/TSL để thiết lập c&aacute;c li&ecirc;n kết được m&atilde; h&oacute;a giữa c&aacute;c trang web.</p> <p style="text-align: justify;">Ngo&agrave;i ra, mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai v&agrave; chữ k&yacute; số được sử dụng rất rộng r&atilde;i v&agrave; l&agrave; nền tảng c&ocirc;ng nghệ cơ bản trong blockchain.</p> <p style="text-align: justify;">Hầu hết c&aacute;c loại tiền điện tử đều sử dụng cặp kh&oacute;a (mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai) để quản l&yacute; địa chỉ tr&ecirc;n blockchain. Kh&oacute;a c&ocirc;ng khai l&agrave; địa chỉ, định danh của một đối tượng tr&ecirc;n mạng lưới blockchain v&agrave; giữ kh&oacute;a c&ocirc;ng khai để bất kỳ ai cũng c&oacute; thể xem n&oacute;. Kh&oacute;a ri&ecirc;ng được sử dụng để truy cập địa chỉ v&agrave; ủy quyền cho c&aacute;c h&agrave;nh động cho địa chỉ.</p> <p style="text-align: justify;">&nbsp;Dưới đ&acirc;y l&agrave; một v&iacute; dụ về một địa chỉ tr&ecirc;n blockchain Ethereum.</p> <p><img style="width: 100%;" src="../../../public_files/0c40b2a9-7e58-43ef-8ed0-64c83ee02fc2" alt="mat-ma-khoa-cong-khai-va-chu-ky-so-3" /></p> <p style="text-align: justify;">Chữ k&yacute; số cũng được sử dụng rộng r&atilde;i trong tiền m&atilde; h&oacute;a. Ch&uacute;ng c&oacute; thể được sử dụng để k&yacute; l&ecirc;n c&aacute;c giao dịch nhằm đảm bảo n&oacute; an to&agrave;n hơn. Mọi người trong mạng lưới blockchain cần x&aacute;c thực cho t&iacute;nh hợp lệ của giao dịch, do đ&oacute; mọi người d&ugrave;ng cần c&oacute; c&aacute;c kh&oacute;a c&ocirc;ng khai tương ứng c&aacute;c kh&oacute;a ri&ecirc;ng b&iacute; mật được sử dụng để k&yacute; l&ecirc;n th&ocirc;ng điệp. Bitcoin sử dụng thuật to&aacute;n mật m&atilde; để đảm bảo rằng chỉ những chủ sở hữu hợp ph&aacute;p mới c&oacute; thể chi ti&ecirc;u tiền trong giao dịch.</p> <p style="text-align: justify;">Trong trường hợp sổ c&aacute;i Bitcoin, mỗi đầu ra giao dịch chưa được x&aacute;c định (UTXO) thường được li&ecirc;n kết với một kh&oacute;a c&ocirc;ng khai. V&igrave; vậy, nếu người d&ugrave;ng X, người c&oacute; UTXO được li&ecirc;n kết với kh&oacute;a chung của m&igrave;nh, muốn gửi tiền cho người d&ugrave;ng Y, th&igrave; người d&ugrave;ng X sử dụng kh&oacute;a ri&ecirc;ng của m&igrave;nh để k&yacute; một giao dịch sử dụng UTXO v&agrave; tạo UTXO mới được li&ecirc;n kết với kh&oacute;a chung của người d&ugrave;ng Y.</p> <p style="text-align: justify;">Chữ k&yacute; số v&agrave; mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai c&ograve;n được sử dụng trong c&aacute;c hợp đồng th&ocirc;ng minh hoặc v&iacute; điện tử. C&aacute;c hợp đồng th&ocirc;ng minh v&agrave; v&iacute; điện tử n&agrave;y y&ecirc;u cầu chữ k&yacute; điện tử gồm nhiều kh&oacute;a ri&ecirc;ng (kh&aacute;c nhau) để giải m&atilde; th&agrave;nh c&ocirc;ng nội dung trước khi thực hiện bất kỳ h&agrave;nh động n&agrave;o đ&oacute;.</p> <p style="text-align: justify;">Tuy nhi&ecirc;n, những ứng dụng n&agrave;y chỉ l&agrave; phần nổi của tảng băng ch&igrave;m, v&igrave; mật m&atilde; kh&oacute;a c&ocirc;ng khai c&oacute; rất nhiều ứng dụng trong blockchain, từ việc triển khai trong c&aacute;c hợp đồng th&ocirc;ng minh đơn giản đến c&aacute;c cấu tr&uacute;c cấp ph&eacute;p, ph&acirc;n quyền n&acirc;ng cao, với nhiều biến thể sử dụng phức tạp v&agrave; tinh vi hơn. Điều n&agrave;y t&ugrave;y thuộc v&agrave;o y&ecirc;u cầu của mỗi ứng dụng kh&aacute;c nhau.</p> <hr /> <p style="text-align: center;"><em><strong>Fanpage Facebook:</strong>&nbsp;<a href="https://www.facebook.com/tek4.vn/">TEK4.VN</a></em>&nbsp;</p> <p style="text-align: center;"><em><strong>Tham gia cộng đồng để chia sẻ, trao đổi v&agrave; thảo luận:</strong>&nbsp;<a href="https://www.facebook.com/groups/tek4.vn/">TEK4.VN - Học Lập Tr&igrave;nh Miễn Ph&iacute;</a></em></p>