Python l&agrave; một trong những ng&ocirc;n ngữ lập tr&igrave;nh phổ biến nhất hiện nay b&ecirc;n cạnh Java hay JavaScript. Điều l&agrave;m n&ecirc;n sự phổ biến n&agrave;y của Python l&agrave; do t&iacute;nh chất đơn giản, dễ tiếp cận c&ugrave;ng với khối lượng thư viện đồ sộ cho mọi ứng dụng do đ&oacute; n&oacute; rất hay được d&ugrave;ng để tạo ra c&aacute;c bản thử nghiệm mẫu của ứng dụng, huấn luyện c&aacute;c m&ocirc; h&igrave;nh machine learning, tạo ra c&aacute;c ứng dụng web nhanh ch&oacute;ng dễ d&agrave;ng.&nbsp;
Kh&oacute;a học lập tr&igrave;nh Python cơ bản cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản nhất về Python. Đ&acirc;y l&agrave; một kh&oacute;a học với rất nhiều b&agrave;i tập, project dự &aacute;n v&iacute; dụ gi&uacute;p cho người học c&oacute; thể chủ động v&agrave; nắm được c&aacute;ch giải quyết một b&agrave;i to&aacute;n cụ thể bằng ng&ocirc;n ngữ lập tr&igrave;nh m&agrave; cụ thể ở đ&acirc;y l&agrave; ng&ocirc;n ngữ Python. Mục ti&ecirc;u của kh&oacute;a học n&agrave;y l&agrave; gi&uacute;p cho bạn c&oacute; thể lập tr&igrave;nh th&agrave;nh thạo Python một c&aacute;ch cơ bản từ con số 0.&nbsp; Kh&oacute;a học sẽ cung cấp cho bạn c&aacute;c kh&aacute;i niệm cơ bản về biến v&agrave; c&aacute;c kiểu dữ liệu kh&aacute;c nhau trong Python, biết c&aacute;ch sử dụng c&aacute;c h&agrave;m v&agrave; mảng, cũng như vận dụng th&agrave;nh thạo c&aacute;c cấu tr&uacute;c điều khiển để giải quyết c&aacute;c vấn đề lập tr&igrave;nh thực tế.
<h2>Kh&oacute;a học n&agrave;y d&agrave;nh cho ai?</h2>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Bạn bắt đầu với lập tr&igrave;nh v&agrave; muốn học lập tr&igrave;nh từ đầu ?</li>
<li style="text-align: justify;">Bạn muốn l&agrave;m quen với Python ?</li>
<li style="text-align: justify;">Bạn muốn tiếp tục để sử dụng th&agrave;nh thạo Python cho c&aacute;c c&ocirc;ng việc kh&aacute;c như trong c&aacute;c lĩnh vực: Machine learning, Lập tr&igrave;nh Web,...?</li>
</ul>
Kh&oacute;a học n&agrave;y l&agrave; d&agrave;nh cho bạn: Đơn giản, dễ hiểu, thực tế, thực h&agrave;nh trực tiếp ngay sau khi học với nhiều ứng dụng. Bạn c&oacute; thể tiếp cận mọi thứ dễ d&agrave;ng v&agrave; hiệu quả hơn với "Lập tr&igrave;nh Python cơ bản" của TEK4.VN.
<h2 style="text-align: justify;">Bạn cần l&agrave;m g&igrave; để bắt đầu?</h2>
Kh&oacute;a học n&agrave;y được thiết kế cho cả những người mới bắt đầu do đ&oacute;, những g&igrave; bạn cần l&agrave;:
<div class="udlite-block-list-item udlite-block-list-item-small udlite-block-list-item-tight udlite-block-list-item-neutral udlite-text-sm">
<ul>
<li class="udlite-block-list-item-content" style="text-align: justify;">Một chiếc m&aacute;y t&iacute;nh (Windows, Mac, hoặc Linux), thậm ch&iacute; một chiếc điện thoại c&oacute; c&agrave;i tr&igrave;nh duyệt Web.</li>
<li class="udlite-block-list-item-content" style="text-align: justify;">KH&Ocirc;NG cần biết trước về Python</li>
<li class="udlite-block-list-item-content" style="text-align: justify;">KH&Ocirc;NG cần bất cứ kinh nghiệm lập tr&igrave;nh n&agrave;o.</li>
<li class="udlite-block-list-item-content" style="text-align: justify;">Bạn chỉ cần chăm chỉ, chịu kh&oacute; v&agrave; l&agrave;m theo đ&uacute;ng tiến độ đề ra trong Kh&oacute;a học.</li>
</ul>
</div>
<h2 style="text-align: justify;">Những c&acirc;u hỏi thường gặp</h2>
Liệu t&ocirc;i c&oacute; thể kiếm được việc sau khi ho&agrave;n th&agrave;nh kh&oacute;a học n&agrave;y?
Tất nhi&ecirc;n rồi, điều g&igrave; cũng c&oacute; thể nhưng phụ thuộc v&agrave;o cố gắng của bạn. Kh&oacute;a học n&agrave;y bản th&acirc;n n&oacute; chỉ cung cấp những nền tảng cơ bản nhất, c&ograve;n để đi v&agrave;o thực tế s&acirc;u hơn, bạn cần t&igrave;m hiểu v&agrave; l&agrave;m nhiều hơn thế rất nhiều.
T&ocirc;i sẽ mất bao l&acirc;u để ho&agrave;n th&agrave;nh kh&oacute;a học n&agrave;y?
Điều n&agrave;y phụ thuộc v&agrave;o hai yếu tố:
<ol style="text-align: justify;">
<li>Kiến thức nền tảng của bạn. Chắc chắn việc đ&atilde; l&agrave;m quen với lập tr&igrave;nh v&agrave; một số ng&ocirc;n ngữ lập tr&igrave;nh sẽ gi&uacute;p bạn tiếp cận nhanh kh&oacute;a học n&agrave;y hơn.</li>
<li>Sự tập trung v&agrave; nỗ&nbsp;lực của bạn. Nếu bạn chỉ xem kh&oacute;a học một c&aacute;ch thụ động th&igrave; chắc chắn bạn chỉ mất khoảng chưa đầy một ng&agrave;y l&agrave; c&oacute; thể kết th&uacute;c kh&oacute;a học. Tuy vậy, TEK4.VN kh&ocirc;ng khuyến kh&iacute;ch điều n&agrave;y. Việc xem thụ động chỉ gi&uacute;p bạn lướt qua vấn đề v&agrave; khi gặp một b&agrave;i to&aacute;n thực tế chắc chắn bạn sẽ gặp kh&aacute; nhiều kh&oacute; khăn. Để học tập hiệu quả, bạn n&ecirc;n thực h&agrave;nh, tự suy nghĩ, học một c&aacute;ch chủ động c&aacute;c b&agrave;i tập trước khi xem phần hướng dẫn. Bạn c&agrave;ng chủ động thực h&agrave;nh, luyện tập bao nhi&ecirc;u th&igrave; bạn c&agrave;ng th&agrave;nh thạo bấy nhi&ecirc;u.&nbsp; Trung b&igrave;nh để th&agrave;nh thạo to&agrave;n bộ kh&oacute;a học n&agrave;y sẽ cần bạn đầu tư khoảng 60 giờ. Kh&ocirc;ng qu&aacute; nhiều nếu bạn nghĩ đến viễn cảnh sẽ c&oacute; thể lập tr&igrave;nh một c&aacute;ch th&agrave;nh thạo. Chỉ cần mỗi n&agrave;y bỏ ra khoảng 2 giờ, trong một th&aacute;ng. Kh&ocirc;ng nhiều phải kh&ocirc;ng ạ?</li>
</ol>
Dựa tr&ecirc;n hai yếu tố tr&ecirc;n, chắc hẳn bạn đ&atilde; c&oacute; thể ước đo&aacute;n được cần bao nhi&ecirc;u thời gian v&agrave; sắp xếp thời gian thế n&agrave;o cho hợp l&yacute; rồi chứ?
T&ocirc;i chưa biết lập tr&igrave;nh, liệu t&ocirc;i c&oacute; thể học được kh&oacute;a Lập tr&igrave;nh Python cơ bản n&agrave;y hay kh&ocirc;ng ?
Kh&oacute;a học n&agrave;y được thiết kế cho người mới bắt đầu từ số 0, chưa c&oacute; bất cứ kh&aacute;i niệm n&agrave;o về lập tr&igrave;nh. Do đ&oacute;, c&aacute;c kh&aacute;i niệm được giải th&iacute;ch kh&aacute; kỹ lưỡng. Điều n&agrave;y sẽ gi&uacute;p bạn kh&ocirc;ng những c&oacute; thể hiểu c&aacute;ch sử dụng c&aacute;c kh&aacute;i niệm n&agrave;y trong Python, m&agrave; c&oacute; thể gi&uacute;p bạn hiểu được kh&aacute;i niệm đ&oacute; c&oacute; &yacute; nghĩa như thế n&agrave;o trong lập tr&igrave;nh n&oacute;i chung.
Kh&oacute;a học n&agrave;y dạy Python 2 hay Python 3?
Python 3, chắc chắn rồi. Python 2 hiện nay đ&atilde; kh&ocirc;ng c&ograve;n được hỗ trợ cập nhật v&agrave; chuyển dần sang Python 3. Do đ&oacute;, kh&oacute;a học n&agrave;y sẽ hướng đến Python 3.
T&ocirc;i n&ecirc;n d&ugrave;ng tr&igrave;nh soạn thảo hoặc IDE n&agrave;o trong kh&oacute;a học?
Trong kh&oacute;a học n&agrave;y, ch&uacute;ng ta sử dụng Visual Studio Code. Tuy nhi&ecirc;n, bạn cũng c&oacute; thể sử dụng bất cứ một IDE hoặc tr&igrave;nh soạn thảo n&agrave;o quan thuộc chẳng hạn như: PyCharm, Atom, hay thậm ch&iacute; l&agrave; tr&igrave;nh soạn thảo mặc định IDLE k&egrave;m theo khi c&agrave;i đặt. Tất cả m&atilde; nguồn trong kh&oacute;a học đều c&oacute; thể hoạt động tốt tr&ecirc;n tất cả c&aacute;c m&ocirc;i trường n&agrave;y. Ngo&agrave;i ra, TEK4.VN c&ograve;n cung cấp m&ocirc;i trường soạn thảo v&agrave; bi&ecirc;n dịch trực tiếp phục vụ cho c&aacute;c bạn l&agrave;m b&agrave;i v&agrave; tự động đ&aacute;nh gi&aacute; kết quả trực tuyến ngay ở c&aacute;c b&agrave;i tập. Tr&igrave;nh soạn thảo trực tuyến n&agrave;y sẽ được sử dụng để l&agrave;m c&aacute;c b&agrave;i tập trong kh&oacute;a học.
L&agrave;m thế n&agrave;o để ho&agrave;n th&agrave;nh kh&oacute;a học n&agrave;y?
Để ho&agrave;n th&agrave;nh kh&oacute;a học n&agrave;y, bạn cần l&agrave;m đầy đủ c&aacute;c b&agrave;i tập dạng lập tr&igrave;nh v&agrave; dạng trắc nghiệm kiến thức (quiz). C&aacute;c b&agrave;i tập n&agrave;y sẽ được chấm tự động trực tuyến v&agrave; phản hồi lại kết quả ngay lập tức đến người học. Điều n&agrave;y sẽ gi&uacute;p bạn biết tiến độ v&agrave; mức độ nắm bắt kiến thức hiện tại của m&igrave;nh để chủ động điều chỉnh ph&ugrave; hợp.
Nếu c&oacute; thắc mắc hoặc kh&oacute; hiểu liệu t&ocirc;i c&oacute; thể t&igrave;m sự trợ gi&uacute;p ở đ&acirc;u? 
Trong qu&aacute; tr&igrave;nh truy cập v&agrave; học tập nếu gặp vấn đề trong việc giải b&agrave;i tập h&atilde;y trao đổi qua cộng đồng <a class="in-cell-link" href="https://www.facebook.com/groups/tek4.vn" target="_blank" rel="noopener">TEK4.VN - Học Lập Tr&igrave;nh Miễn Ph&iacute;</a> để được hỗ trợ giải đ&aacute;p nhanh nhất. C&aacute;c vấn đề kh&aacute;c vui l&ograve;ng nhắn tin trực tiếp Fanpage Facebook:&nbsp;<a href="https://www.facebook.com/tek4.vn/">TEK4.VN</a> để admin giải đ&aacute;p bạn nh&eacute;. Hoặc bạn c&oacute; thể đặt trực tiếp c&aacute;c c&acirc;u hỏi v&agrave;o trong phần b&igrave;nh luận của website.

Lập trình Python cơ bản

Trong b&agrave;i trước, ch&uacute;ng ta đ&atilde; luyện tập được với một b&agrave;i to&aacute;n kh&aacute; cơ bản đ&oacute; l&agrave; kiểm tra t&iacute;nh nguy&ecirc;n tố của một số. Trong b&agrave;i n&agrave;y, ch&uacute;ng ta sẽ tiếp tục với một v&iacute; dụ thực tế hơn. Đ&oacute; l&agrave; c&agrave;i đặt một thuật to&aacute;n v&ocirc; c&ugrave;ng quan trọng v&agrave; c&oacute; thể coi l&agrave; cốt l&otilde;i trong machine learning n&oacute;i chung v&agrave; deep learning n&oacute;i ri&ecirc;ng đ&oacute; l&agrave; thuật to&aacute;n Gradient Descent. Ch&uacute;ng ta sẽ được học c&aacute;ch vận dụng c&aacute;c kiển thức về v&ograve;ng lặp for v&agrave; c&acirc;u lệnh break một c&aacute;ch nhuần nhuyễn.
<h2>Giới thiệu về gradient descent</h2>
X&eacute;t một h&agrave;m bậc 2: $y=x^2-4x+4$:
<img style="width: 100%;" src="../../../public_files/6c7cface-d316-4345-8d9b-7c7a086cf76a" alt="python-gradient-descent" />
Trong h&igrave;nh tr&ecirc;n, chắc hẳn c&aacute;c bạn đ&atilde; được học v&agrave; thực h&agrave;nh rất nhiều tr&ecirc;n lớp khi học ở trung học phổ th&ocirc;ng. Nhiều bạn cho rằng kiến thức n&agrave;y kh&ocirc;ng c&oacute; một ch&uacute;t t&iacute;nh ứng dụng n&agrave;o v&agrave;o thực tế, chỉ được d&ugrave;ng để đi thi m&ocirc;n to&aacute;n tr&ecirc;n lớp v&agrave; tr&ecirc;n trường. Tuy nhi&ecirc;n, nếu c&aacute;c bạn theo đuổi ng&agrave;nh c&ocirc;ng nghệ c&oacute; t&ecirc;n l&agrave; học m&aacute;y, một ng&agrave;nh c&ocirc;ng nghệ gi&uacute;p con người tạo ra những con Robot c&oacute; khả năng l&agrave;m việc tự động để thay thế cho con người, th&igrave; c&aacute;i kiến thức đơn giản b&ecirc;n tr&ecirc;n l&agrave; điều cực kỳ qu&yacute; gi&aacute; c&aacute;c bạn nh&eacute;! Để hiểu n&oacute; đ&oacute;ng vai tr&ograve; quan trọng như thế n&agrave;o trong ng&agrave;nh c&ocirc;ng nghệ n&agrave;y, trước hết, ch&uacute;ng ta h&atilde;y c&ugrave;ng nhau &ocirc;n lại kiến thức nh&eacute;!
Như trong h&igrave;nh b&ecirc;n tr&ecirc;n, điểm m&agrave;u xanh ở b&ecirc;n tr&ecirc;n được gọi l&agrave; điểm cực tiểu, v&agrave; cũng l&agrave; điểm l&agrave;m cho h&agrave;m số đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất. V&agrave; chắc hẳn c&aacute;c bạn c&ograve;n nhớ rằng điểm cực tiểu của một h&agrave;m số l&agrave; vị tr&iacute; m&agrave; đạo h&agrave;m của h&agrave;m số tại điểm đ&oacute; c&oacute; gi&aacute; trị bằng 0. C&aacute;c điểm b&ecirc;n tay tr&aacute;i so với điểm cực tiểu c&oacute; đạo h&agrave;m l&agrave; c&aacute;c gi&aacute; trị &acirc;m, v&agrave; c&aacute;c điểm b&ecirc;n tay phải c&oacute; đạo h&agrave;m l&agrave; gi&aacute; trị dương.
Đường tiếp tuyến với đồ thị h&agrave;m số tại 1 điểm bất kỳ c&oacute; hệ số g&oacute;c bằng đạo h&agrave;m của h&agrave;m số tại điểm đ&oacute;.
Trong học m&aacute;y, ch&uacute;ng ta thường phải thực hiện c&aacute;c b&agrave;i to&aacute;n li&ecirc;n quan đến t&igrave;m gi&aacute; trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một h&agrave;m số bất kỳ. H&agrave;m n&agrave;y gọi l&agrave; h&agrave;m mất m&aacute;t. H&agrave;m n&agrave;y được &aacute;p dụng để gi&uacute;p cho con Robot học một c&aacute;ch ch&iacute;nh x&aacute;c m&agrave; con người mong muốn tức l&agrave; để tối thiểu h&oacute;a lỗi dữ đo&aacute;n. Việc t&igrave;m ra gi&aacute; trị cực tiểu của c&aacute;c h&agrave;m mất m&aacute;t trong học m&aacute;y kh&aacute; phức tạp bởi c&aacute;c h&agrave;m mất m&aacute;t n&agrave;y c&oacute; c&aacute;c dạng cực kỳ phức tạp. Do đ&oacute;, thay v&igrave; t&igrave;m ch&iacute;nh x&aacute;c điểm cực tiểu, ch&uacute;ng ta sẽ t&igrave;m điểm gần bằng (xấp xỉ) điểm cực tiểu, c&oacute; thể l&agrave; lớn hơn hoặc nhỏ hơn dựa v&agrave;o c&aacute;c c&ocirc;ng thức đ&ocirc;i ch&uacute;t nhưng rất gần v&agrave; sai số rất nhỏ.
Một trong những thuật to&aacute;n để l&agrave;m được việc n&agrave;y đ&oacute; l&agrave; Gradient Descent hay hướng giảm gradient. Đ&acirc;y l&agrave; thuật to&aacute;n ti&ecirc;u điểm của b&agrave;i n&agrave;y.
Trong thuật to&aacute;n n&agrave;y, ch&uacute;ng ta sẽ xuất ph&aacute;t từ một điểm bất kỳ, sau đ&oacute; d&ugrave;ng lặp đi lặp lại việc trừ đi một lượng đủ nhỏ gradient để n&oacute; để tiến dần đến điểm cực tiểu cần t&igrave;m, m&agrave; tại đ&oacute; đạo h&agrave;m gần bằng 0.
Trong phạm vi của b&agrave;i học n&agrave;y, ch&uacute;ng ta sẽ t&igrave;m hiểu về &yacute; tưởng cốt l&otilde;i đằng sau thuật to&aacute;n gradient descent v&agrave; thực h&agrave;nh c&agrave;i đặt một v&iacute; dụ đơn giản tr&ecirc;n Python tận dụng c&aacute;c kiến thức đ&atilde; được học để gi&uacute;p c&aacute;c bạn l&agrave;m quen với thuật to&aacute;n n&agrave;y, cũng như luyện tập lại c&aacute;c kỹ năng lập tr&igrave;nh đ&atilde; học, đặc biệt l&agrave; vận dụng cấu tr&uacute;c lặp for v&agrave; c&acirc;u lệnh break.
<h2>Gradient Descent cho h&agrave;m một biến</h2>
Giả sử $x_{t}$ l&agrave; điểm m&agrave; ch&uacute;ng ta t&iacute;nh được sau v&ograve;ng lặp thứ t, ch&uacute;ng ta cần t&iacute;nh to&aacute;n sao cho $x_{t}$ tiến gần đến điểm cực tiểu $x_{0}$, gần bằng $x_{0}$. Nếu điểm $x_{t}$ m&agrave; tại đ&oacute; đạo h&agrave;m của h&agrave;m số c&oacute; gi&aacute; trị lớn hơn 0, tức l&agrave; điểm $x_{t}$ đang nằm ph&iacute;a b&ecirc;n tay phải của đồ thị, ch&uacute;ng ta cần đưa n&oacute; dịch sang b&ecirc;n tr&aacute;i gần đến điểm cực tiểu v&agrave; ngược lại.
\[ x_{t+1} = x_{t} + \delta \]
Trong đ&oacute;, $\delta$ c&oacute; gi&aacute; trị tr&aacute;i dấu với đạo h&agrave;m tại điểm $x_{t}$. Như vậy, về cơ bản, $\delta$ sẽ tỉ lệ thuận với đạo h&agrave;m $-f&rsquo;(x)$ với một tỷ lệ l&agrave; $\eta$. Tỷ lệ n&agrave;y được gọi l&agrave; tỷ lệ học (Learning rate). Tỷ lệ c&agrave;ng lớn th&igrave; việc t&igrave;m ra điểm gi&aacute; trị cực tiểu sẽ c&agrave;ng nhanh, nhưng nếu lớn qu&aacute;, sẽ kh&ocirc;ng thể t&igrave;m ra điểm cực tiểu. Do đ&oacute;, ch&uacute;ng ta cần tỷ lệ vừa đủ nhỏ để đảm bảo t&igrave;m ra được điểm cực tiểu mặc d&ugrave; thời gian t&igrave;m kiếm c&oacute; thể mất nhiều thời gian hơn.
\[ x_{t+1} = x_{t} - \eta f'(x_{t}) \]
Trong đ&oacute; $\eta$ (đọc l&agrave; eta) l&agrave; một số dương được gọi l&agrave; learning rate (tốc độ học). Tỷ lệ n&agrave;y được gọi l&agrave; tỷ lệ học (Learning rate). Tỷ lệ c&agrave;ng lớn th&igrave; việc t&igrave;m ra điểm gi&aacute; trị cực tiểu sẽ c&agrave;ng nhanh, nhưng nếu lớn qu&aacute;, sẽ kh&ocirc;ng thể t&igrave;m ra điểm cực tiểu. Do đ&oacute;, ch&uacute;ng ta cần tỷ lệ vừa đủ nhỏ để đảm bảo t&igrave;m ra được điểm cực tiểu mặc d&ugrave; thời gian t&igrave;m kiếm c&oacute; thể mất nhiều thời gian hơn. Dấu trừ thể hiện việc ch&uacute;ng ta phải đi ngược với đạo h&agrave;m.
<h2 style="text-align: justify;">X&acirc;y dựng thuật to&aacute;n Gradient Descent bằng Python</h2>
Để đơn giản, trong phần n&agrave;y, ch&uacute;ng ta sẽ thực hiện việc tối tiểu h&oacute;a h&agrave;m $x^2-4x +4$ ở v&iacute; dụ đầu ti&ecirc;n. Sở dĩ ch&uacute;ng ta chọn h&agrave;m n&agrave;y v&igrave; t&iacute;nh đơn giản của n&oacute;, do đ&oacute; ch&uacute;ng ta sẽ kh&ocirc;ng cần gọi th&ecirc;m c&aacute;c thư viện t&iacute;nh to&aacute;n phức tạp kh&aacute;c, v&agrave; n&oacute; cũng đủ để minh họa cho thuật to&aacute;n gradient descent.
X&eacute;t h&agrave;m số $f(x) = x^{2} - 4x +4$ với đạo h&agrave;m $f&rsquo;(x)=2x -4$. Giả sử bắt đầu từ một điểm $x_{0}$ n&agrave;o đ&oacute;, tại v&ograve;ng lặp thứ t, ch&uacute;ng ta sẽ cập nhật như sau:
\[ x_{t+1} = x_{t} - \eta (2x_{t} -4) \]
Đầu ti&ecirc;n, ch&uacute;ng ta khởi tạo gi&aacute; trị tốc độ học (learning rate) l&agrave; 0.1, va điểm $x_0$ ban đầu c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; 5:
<pre class="language-python"><code>x = 5
eta = 0.1</code></pre>
Dựa v&agrave;o c&ocirc;ng thức b&ecirc;n tr&ecirc;n, b&ecirc;n trong v&ograve;ng lặp, ch&uacute;ng ta sẽ thực hiện viết c&ocirc;ng thức để cập nhật c&aacute;c điểm $x_{t}$ mới như sau:
<pre class="language-python"><code>x_new = x - eta*(2*x-4)</code></pre>
V&igrave; ch&uacute;ng ta sẽ kh&ocirc;ng biết điểm cực tiểu gi&aacute; trị ch&iacute;nh x&aacute;c l&agrave; bao nhi&ecirc;u, do đ&oacute;, ch&uacute;ng ta sẽ chọn ra một gi&aacute; trị ngưỡng sai số cụ thể rất nhỏ, vừa đủ để đảm bảo gi&aacute; trị mất m&aacute;t l&agrave; thấp nhất c&oacute; thể. Do đ&oacute;, sau mỗi lần lặp, t&iacute;nh ra được gi&aacute; trị $x_{t}$ mới, ch&uacute;ng ta sẽ thay gi&aacute; trị mới n&agrave;y v&agrave;o đạo h&agrave;m để t&iacute;nh gi&aacute; trị đạo h&agrave;m sao cho nhỏ hơn gi&aacute; trị cụ thể m&agrave; ch&uacute;ng ta đ&atilde; lấy. Nếu nhỏ hơn, tức l&agrave; đ&atilde; t&igrave;m được điểm cực ti&ecirc;u, thực hiện tho&aacute;t v&ograve;ng lặp.
<pre class="language-python"><code>if abs(2*x_new -4) &lt; 1e-3:
 break</code></pre>
V&agrave; cuối c&ugrave;ng, ch&uacute;ng ta thực hiện in ra kết quả t&igrave;m được.
<pre class="language-python"><code>print('Điểm cực tiểu l&agrave; x1 = %f, gi&aacute; trị h&agrave;m mất m&aacute;t l&agrave; cost = %f, sau %d v&ograve;ng lặp'%(x_new, x_new**2-4*x_new+4, i))</code></pre>
Đoạn m&atilde; thực hiện đầy đủ như sau:
<pre class="language-python"><code>x = 5
eta=0.1
for i in range(100):
 x_new = x - eta*(2*x-4)
 if abs(2*x_new-4) &lt; 1e-3:
 print('Điểm cực tiểu l&agrave; x1 = %f, gi&aacute; trị h&agrave;m mất m&aacute;t l&agrave; cost = %f, sau %d v&ograve;ng lặp'%(x_new, x_new**2-4*x_new+4, i))
 break
 x=x_new
else:
 print("Kh&ocirc;ng t&igrave;m thấy nghiệm chấp nhận được sau {0} v&ograve;ng lặp".format)</code></pre>
Kết quả:
<pre class="language-markup"><code>Điểm cực tiểu l&agrave; x1 = 2.000498, gi&aacute; trị h&agrave;m mất m&aacute;t l&agrave; cost = 0.000000, sau 38 v&ograve;ng lặp</code></pre>
Kết quả rất gần với gi&aacute; trị ch&uacute;ng ta c&oacute; thể t&iacute;nh được bằng tay ở đầu ti&ecirc;n.
Như vậy, trong b&agrave;i học n&agrave;y, ch&uacute;ng ta đ&atilde; t&igrave;m hiểu về thuật to&aacute;n Gradient Descent l&agrave; g&igrave;, c&aacute;ch n&oacute; hoạt động v&agrave; thực hiện viết chương tr&igrave;nh bằng Python.
Bạn c&oacute; thể thay đổi c&aacute;c tỷ lệ học, c&aacute;c h&agrave;m kh&aacute;c, v&agrave; điểm khởi đầu kh&aacute;c để c&oacute; thể thấy r&otilde; hơn kết quả c&oacute; ch&iacute;nh x&aacute;c kh&ocirc;ng! Đ&acirc;y l&agrave; một b&agrave;i tập nhỏ cho bạn, trước khi ch&uacute;ng ta đi v&agrave;o phần luyện tập với c&aacute;c b&agrave;i tập tự luyện.

Lập trình Gradient Descent, thuật toán tối ưu cốt lõi trong Machine learning bằng Python